引 言

软科学是一门新兴的边缘学科。它涉及极广，其特点在于综合运用各门学科的研究成果，提出、讨论并解决一些由多学科交互产生的课题。基中科学学就是软科学的一个基本组成部分。它研究科学的产生、发展、结构、功能和对基他领域的各种效应。

本论文讨论科学学的一个基本问题。作者运用哲学、物理学、理散数学以及概率论等学科的知识，介绍了近几十年来西方学术界广泛争论的划分科学与非科学的所谓“划界问题”，分析了逻辑实证主义和批判证伪主义对这个问题解决方它，并通过一系列的案例展示了思考这一部题的现实意义。

第1节：问题的提出以及逻辑实证主义的解决方案

科学哲学传统上考虑的一个中心问题是规范地评价那些被认为具有“科学的”身份的理论，以说明一个理论比另一个理论更好或更科学所必须具备的普遍适用的条件。“划界问题”就是这个中心问题的一个核心。所谓“划界问题”，就是如何找到一个标准，使我们能够区别经验科学为一方、数学和逻辑为一方以及“形而上学”（metaphysical)系统为一方的问题，即如何评价关于同一个问题背景的一系列理论孰优孰劣的问题。

解决这些问题的传统的思维方向是考察认识的来源，即：我们应当寻求一个坚定不移、足以信赖的认识基础，只有在此基础上建筑起来的经验科学，才是可靠的。而我们的感性认识，正是我们认识的起源，也正是足以信赖的。因此，经验科学的特征就是它能够为经验所检验。正如逻辑实证主义（Logical Positiuism)所精确表述的：对直接经验的陈述叫做基本命题（或观察命题）。一个命题若在逻辑上可还原为基本命题则它是有意义的；否则是无意义的。任何可设想的科学陈述，凡是不可能由感性经验来证襟或否证的，就是无意义的，反之是有意义的。至于理论的层面：如果一个理论蕴含于有意义的陈述系统，则该理论是经验科学理论；如果一个理论蕴含于无意义的陈述系统，则该理论是形而上学。

总之，一个理论体系是否有意义，取决于它的基础陈述或者其推断是否可以证实。在这个标准之下，逻辑实证主义把知识旬分为三大类。

第一类是形式科学。它包括逻辑和数学。逻辑系统和数学系统是如何建立起来的呢？做法是：选择一些不下定义的词项作为原始词项，以定义基他的词项，而它们本身不能被定义；选择一些不证自明的公理作为公理系统的原始命题，以推导基他命题，而它们本身却不能被推导；然后根据纯粹的逻辑演绎，由这些公理推出第一级定理、第二级定理、以至整个形式系统或全部数学知识。用这种方法获得的系统令我们得到确定性。这些形式系统所推导的每一个结论都是永真的，当日仅当其前提为真。逻辑经验主义者们（如B.Russell、A.Whitehead、D.Hilbert等数学家）都认可一种广为接受的观点，即在数学和逻辑体系中的基本词项只是人为的约定，是无意义的。这样，只要形式系统能够做到相容即不互相矛盾，该系统就成立。也就是说，不存在这样的可能世界，在那里数学分析的某个结论不成立，或是1+1<>2，因为这些规律仅仅依赖于它们所包含的词的意义，而不依赖于我们碰巧生活其中的现实世界的特殊结构。但我们获得确定性的代价是逻辑与数学并不向我们提供关于这个世界（或者是任何一个可能世界）的任何信息。

第二类是经验科学。它包括物理学、生物学和经济学等。这些理论体系以一些经验的（也即可检验的）命题为基础，推导出诸多可检验的单称命题。经验科学向我们提供有关这个世界的知识，其代价是它并不具备永直性。经验科学总是处在时时翻新的过程之中。这不仅是因为人类认识自然的能力的局限使然，也因为这个世界（包括物理的和社会的）处于变动之中的缘故。

第三类是形而上学。它包括传统哲学的一大部分（如Hegel、Plato、Spinoza、Fichte等的哲学体系）、宗教神学、规范伦理学、文学、美学以及精神分析学的大部分。这些知识体系不仅不提供关于这个世界的客观知识，也不具备确定性。但它们可以满足人类另一方面的精神需要。比方说，人类显然具有追问本源的倾向。于是Thales就首先回签：“世界的本源是水”；而Herakleitos则说：“是K”；Anaximandros说：“是无限都”；到了Pythagoras又说：“是数”。这些回答都是形而上学的，即非经验的，不具备可检验性的。举一个规范份理学的例子，“撒谎是不道德的”，这显然是一种祈使句的变形，不是可检验的命题。再举一个精神分析学的例子。S.Frend说力比多（libido)是人人皆有的一股爱和生存的生理能量。但他仅仅这么说说而已，并没有接着给出相应检测方法和规律，因而力比多这个概念不仅是虚无漂渺的，也是不具备可证实性的。这与能量这个物理学概念不同，物理学家不仅创造了能量这个概念，同时也给出了计算方法和相应的一整套规律，我们可以安排实验测试其正确性。所以能量这个概念虽然和力比多这个概念一样虚无漂渺，但却具备可证实性，是一个科学的概念。

逻辑经验主义就是这样，通过可证实性这一标准来解决划界问题的。我们将在下一节展开对这个解决方案的细致讨论。

第2节：逻辑实证主义的困难

对未然事件进行预侧，是科学规律的任务。科学规律所使用的陈述是一个全称陈述。由于一个全称陈述不可能还原为有限个单称陈述的合取，所以有限个单称陈述的证实不意味着一个全称陈述的证实。那么规律基于前几个已然事件的单称陈述对第N+1次未然事件所作的预测的可靠性是以什么为根据的呢“换言之，有限个单称陈述的正确性过渡到全称陈述的正确性的根据何在？

这就是Hume提出的归纳问题。这个问题可以从逻辑的或是心理学的角度来发问。 Hame的逻辑问题是：从我们经历过的（重复）事例推出我们没有经历过的其他事例（结论），这个推理我们证明过吗？

Hume对其逻辑问题的回答是：没有证明过，不管重复多少次，都不是证明。Hume说：“即使观察到对象时常相继出现之后，我们也没有理由对我们不曾经验过的对象作出任何推论。”因为“如果说我们有经验”──经验教导我们，经常同其他对象相继出现的对象，会继续这样相继出现──则“为什么我们可以从这条经验出发对那些我们不曾经验过的不属于以往事例的事情作出结论呢？”换句话说，企图靠诉诸经验为归纳法找根据，必然导致无穷倒退。结果是，我们可以肯定理论决不可能从观察陈述中推演出来，也不能靠观察陈述为理论寻找理性论证。这就是Hume对归纳推理清晰而完备的责难。

Hume的心理学问题是：然而，为什么所有能够推理的人都期望并相信他们没有经历过的事例同经历过的事例相一致呢？也就是说，为什么我们有极为自信的期望呢？

Hume对其心理学问题的回签是：由于“习惯或习性”；也就是说，由于我们受重复和联想的机制所限制。

Hume的这个回答如果是正确的话，就是意味着理性主义的破产，而怀疑论、不可知论、非理性主义和相对主义都从他的这个回答中找到根据。因为既然知识的最终基础是我们的“习惯或习性”，那么一切的论据和推演在我们的知识中就只占有次要的地位。这样，一个行为方针也不会比另一个方针更为合理，因为一切方针同样都以不理性的信念为基础。

可幸的是Hume对其心理学问题的回答是不正确的。理由是：不可能有完全相同的重复，只能有类似事件的重复。因此，所谓事件的重复，只是从某种角度来看才是重复的。这意味着一定先有一种期望──诸如一个见解，假定或者猜想，才会产生重复感。结论是：正是这种见解（或期望）才导致了重复。如果Hume的回答是正确的，那么根据他的回答，这种见解必定又是起源于另一种重复，这就会导致无穷的后退。所以Hume的回答不成立。

我们将在第4节计论伪主义对Hume的心理学问题的回答。这里姑且不论如何回答这个问题，我们已经看到逻辑实证主义的可证实原则遇到Hume不容回避的诘难。问题的症结就在于下述二者之间的明显矛盾：“只有经验才能判定科学陈述（全称陈术）的真伪”这个经验主义的基本主张，和Hume认识到的归纳论证不可以接受这个结论二者之间的矛盾。既然全称陈述的正确性不可能由有限个单称陈述的正确性合乎逻辑地而无需借助像“习惯或习性”之类非理性的条件而导出，经验科学的正确性和可靠性就必定大打折扣。

另一方面，像占星术、宗教经验之类的体系，因为它们并不难搜罗到成百上千次证实的经验，根据可证实原则，就不得不承认它们的科学性。

Popper曾经讲过一个发人深省的故事。Popper年轻时曾在著名精神分析学家Alfred Adler的诊所工作。一天他遇到了一个疑难病例，事后便请教Adler医生。Adler运用了他的理论如此这般的说了一通。Popper大概有点不服气，便问：“你连病人都没见过，怎么这么肯定？”Adler回答说：“因为我有过上千次的经验”；Popper不得不冲口而出说：“我猜，由于这个新病例，你现在有了一千零一次经验了。”

后来Popper设想，假设某甲为了杀死一个小孩把他推了下水，而某乙为了救这个小孩上水则送了命。面对这个事件，精神分析学家说什么呢？Frend会说甲受了性压抑，乙则得到了升华。当然Adler会不同意，他会说甲是受了自卑情结的困扰，而乙则是为了超越自卑。但尽管他们有分岐，事实上没有什么人类行为不能用他们的理论来解释的，他们的理论永远都是成功的。但这又怎么样呢？无非是例证和理论之间的互相照应罢了。我所知的逻辑实证主义者都是厌倦这种学说的，但按照他们的可证实性原则，就得承认它的科学性。

既然可证实性原则既不能证明经验科学可靠性，又不能甄别非科学的虚伪性，可见它并不能令人满意地回答划界问题。于是我们将在下一节转向证伪主义，讨论它的解决方案。

第3节：证伪主义的解决方案

证伪主义认为：可以作为划界标准的不是可证实性而是可证伪性。所谓可证伪性，就是说经验科学系统必须具备被经验反驳的可能性。

这个思想来源于这样一种不对称的现时象：全称陈述虽然不能从单称陈述中推导出来，但却能够与单称陈述相矛盾。因此，通过纯粹的演绎推理（否定后件的假言推理），从单称陈述之真论证全称陈述之伪是合理的。即：7e（Tà e）à 7T

由这个事实出发，证伪主义得出如下重要原则：

（1）差不多任何理论我们都很容易为它找到确证或证实──如果我们寻找确证的话。

这一点容易理解，有一个部落信奉“每晚祭天，第二天太阳才从东方升起”的教条，他们就在不断证实他们的教条。有的人相信“鼻子大的人权力大”，他们也在不断的积累证实的例子。而这个原则告诉我们不要单纯以找到实证作为理论的科学性标志。

（2）只有对担当风险的预言的确证才是真正的确证。所谓担当风险，就是预言能够明确的糈言了某些事件的发生，从而也就明确地排除了其他事件，这样的预言就是承担了出错的风险。

（3）一个科学陈述基于其逻辑特性与可能的单称陈述冲突的可能性越大，它所传达的肯定性信息量就越大。这个原则是说，一个理论所能预见的信息越多，则它的预言与这个世界的客观实际发生冲突的可能性就越大，即它所冒的险（可证伪度）越大；那么反过来，当我们评价一个理论的时侯，如果它的可证伪度越大，就认为它预见的信息越大，如果这个理论成功地（但总是暂时的，迄今为止的）经受信证伪试验，我们就视之为迄今最好的理论。比方说对于一个刚脱离了树枝的苹果的预言，A说：“苹果会掉到地上。”B则说：“苹果会加速地落到地上。”C则说：“苹果会以非匀加速度落到地上（由于空气阴力）。”而D恰好是一位物理学家，他给出了苹果下落过程中即时速度，加速度对各时刻的曲线。我们可以肯定，依次排列A到D的预言，后者正确则前者都正确，反之不然；但如果后者正确，肯定比前者提供的信息都大。可见可证伪度越大，包含的信息就越大。

（4）不能用任何想象得到的事件反驳的理论是不科学的。不可反驳性不是（如人们时常设想的）一个理论的长处，而是它的短处。

这是上述第（3）点原则的特例。可证伪度正比于肯定性信息。那么可证伪度为零的理论或命题所提供的肯定性信息也为零。按照这一原则，证伪主义把下列理论或命题视作非科学的：

重言式命题：如“单身汉就是没结婚的男人”；

1. 逻辑上列尽一切可能性的命题，如“明天下雨或不下雨”，关于这一点我们还要在第5节专门讨论；

2. 形而上学命题：如传统哲学中讨论物质和意识关系的命题；

3. 祈使句和命令句不是命题，因而整个规范伦理学不是科学（元伦理学作为一门以规范伦理学为研究对象的学科属于经验科学）；

4. 宗教神话；

5. 关于数学命题的盾法，并不是一致的。我们曾经在第1节介绍过，逻辑经验主义的先驱B.Russell和另一位数学家A.Whitehead在他们合著的《数学原理》中声称，全部数学都可以还原为逻辑，它是自明的。而证伪主义者Popper认同这一观点，因而把数学命题归入非科学一类，认为这纯粹是从公理出发的演绎系统。因而并不提供有关这个世界的任何肯定性信息，而只保证永真性。然而另一位证伪主义者Lacatos则持反对的意见：自从对驳信纸的研究以来，人们都知道对于任何一个系统，要想在本系统内证明它的相容性是不可能的。D.Hilbert为了解决这个问题采用了分层理论的办法，把理论分为两层，一层是需要证明其相容性的那个系统，叫做对象理论；另一层是作为证明工具的那个系统，叫做元理论。元理论必须简单清晰，正确可靠，没有任何疑问。这样，尽管对象理论可以很复杂，但经过证明其相容性以后，也就可以放心使用了。但是，数学家K.Godel证明，要在元理论内证明某个对象理论的相容性，元理论应该比对象理论更复杂、更强有力，这也就意味着元理论一定比对象理论更可疑更不可靠。为了证明对象理论的相容性，就先要证明其元理论的相容性，如此倒退，以至无穷，永远不会达到一个绝对可靠的基础。因此，数学就不像Russell、Whitehead和Popper等人以为的是自明的，而是Lacatos所指出的是可错的，准经验的。关于这一点的讨论，笔者水平所限，不能作进一步的介绍和评价。

（5）维护一个已被事实驳倒的理论的方法是引入辅助性的假说或者重新解释这一理论。巧妙地引入辅助性假说能够使得几乎任何理论都不被驳倒。这种情形可用符号逻辑表述如下：

令T为理论，I为初始条件，E为在I下T所预言的事件，

故TIà E；

若I真且E与事实相矛盾，

则ITE（TIà E）à TT，

即T被否定；

但若引入适当的辅助性假说A，

即TAIà TE，

则即使I真且预言E与事实矛盾时T也仍为真，

即ATEI（TAIà TE）à T。

证伪主义者规定：如果有一个理论T1遇到了反常，为了消除反常，人们经过调整得出了新的理论T2，T2具有以下三个特点：

T2比T1具有更多的经验内容，即能提供更大的信息量；

T2能够说明T1先前的成功，即T1的一切未受驳斥的内容都包括在T2的内容之中；

T2超越T1的新内容有一些得到了经验的认证。如果新理论T2满足了这三个条件，那么其前任理论T1就被“证伪”了。

举例来说，在相对论发表以前，尽管Newton理论碰到了许多反常，如水星反常的近日点就是长期得不到解决的反常现象之一，但人们不认为这些反常证伪了牛顿理论，而是把它们当作一些疑例留待将来解决。当Einstein发表相对论以后，凡是Newton理论作了正确说明的现象，相对论都能作出说明；而Newton理论不能作出说明的现象，相对论都能作出说明；而Newton理论不能作出说明的现象，如水星反常的近日点，相对论也能作出说明。不仅如此，甚至Newton理论根本没有想过现象，如光线在强引力场作用下不发生弯曲，相对论也作出了预见，因此，当相对论的这些预言得到了实验的证实时，我们就认为Newton理论被想对论“证伪”了。

值得指出的是，这个规定所体现的思想，即能够证伪一个理论的是一个新的、更进步的理论，是比另一种思想，即能够证伪一个理论的是一个经验事实，要优越得多的，后者是Popper提出的，前者是Popper的学生Lacatos提出的。我们举两个例子来说明Popper的思想的困难所在。

1781年天王星发现以后，有人利用建立在Newton力学基础上的摄动理论来计算天王星的位置，但结果总是与观测值不符。于是有人怀疑这一理论是否可靠；也有人认为是天王星外还存在一个大行星，使天王星受到摄动而改变了位置。我们知道后者是正确的，因为在1846年发现了这颗大行星，也就是海王星。可见，仅仅遇到反常的事实就拒斥一个理论往往是武断的，因为问题不仅有可能出在理论上，也可能出在实验仪器上，也可能出在初步始条件上。

十九世纪的美国化学家Prout提出一切纯化学元素的原子量都是整数。但这个理论遭到了大量实验证据的反驳，例如Sfas经过精确测量以后提出了反例：“氯X是纯化学元素，它的原子量是35.5。”但Prout的支持者发现在这个证据的后面隐藏着一个未经证明的理论假设：“如果经过了十七道净化程序，那么剩下 的便是纯氯；氯X经过了十七道净化程序，所以氯X是纯氯。”可见，这个观察并不是纯粹的观察，而是在一定理论指导下的观察，而这个理论本身就未必是无误的。认识到不存在赤裸裸的观察，只有在一定理论指导下的观察这一事实是非常重要的。我们曾经在第2节（第9而）中涉及了这一点，而我们还要在第4节作更为详细的讨论。

（6）任何理论都是一种猜想。任何真正的对理论的检验都是意欲对猜想进行反驳的尝试。对于经受住证伪尝试的理论，我们认为它更接近真理。不管它是否已经达到了真理，对于我们人类来说，它永远只是一个假设、或是猜想，一个未被反驳的猜想。正如Weyl所一语道破的：“大自然清楚地知道如何用一个决定性的不──我用一个听不见的是来对付我们的理论。”

（7）单一事件不可能证实概率估计，因为概率估计是全称陈述；单一事件也不可能证伪概率估计，因为一个概率估计并不对单一事件作非此即彼的断言。这个事实是显而易懂的。

那么怎么样来评价一个概率估计呢？物理学家以及经济学家实际上都懂得怎么做。他们实际上遵从的规定是：只有在对概率估计的检验中发现了可复制的（即可人为地控制它反复出现的）离差，这些离差不同于从概率估计中演绎出的宏观效应时，我们认为概率估计已被证伪。

（8）无论是证伪主义原则还是其他的方法论原则只关心对理论的客观价值的优劣作出估计，它并不涉及人们对理论的实际接受与拒斥。因为理论的价值是客观的，而人们对价值的看法则是主观的，所以方法论原则不能说明理论的实际接受与否。

这就是证伪主义的划界总体方案了。以下几节，将把上述的原则运用到各种案例分析之中，以展示它解决问题，澄清思想的实力。

第4节：考察归纳问题

在这一节，证伪主义回答Hume在第2节提出的心理学的归纳问题。证伪主义者赞同Hume的逻辑的归纳问题的提法以及他本人所作的回答，同时也赞同他的心理学问题的提法，但反对他对这个问题的回答。反对的理由在第2节已经介绍过了。

证伪主义对Hume的心理学问题的回答是：期望（或者见解、理论）总是先于观察或至少与观察一起产生的。我们不是被动地等待事件的重复把规则性印在或加强在我们的头脑里，而是主动地企图把规则性强回给世界。我们总是企图在世界中发现相似性，并用我们发明的规律来看待和解释世界。

归纳主义认为，人们的认识过程是从实验数据归纳出相应的理论，即服从“经验事实──理论──新的经验事实──新的理论…”这一图式。

而证伪主义认为，人们的认识过程是先由理论，再到实验，如理论被证伪，则再产生新的理论，如此以往，即服从“理论（猜想）──经验事实（反驳）──新理论（猜想）──新经验事实（再反驳）…”这一图式。

我们在第2节已经逻辑地反驳过归纳主义的思想了。而证伪主义的图式却能更真实地反映我们的认识过程。

应该认识到，纯粹的观察是不可能的！我们的观察之先，必须选择某种观点、某种把对象抽象化的方式，才能进行观察。“整体的”、“客观的”、“本质的”、或是“纯粹的”观察是不存在的。

也应认识到，先于理论的实验是不可能的！任何实验都是在理论的指导下精心设计的。Einstein说得好：“一个理论可以用经验来检验，但是，并没有从经验建立理论的道路。”（《自述》）

还应认识到，形成理论可以无须依靠重复！人们往往只须经历一次事件，便会造成强烈的印象，坚信他们的猜想。“一朝被蛇咬，三年怕绳草”就是一例。

那么理论又是由什么产生的呢？Popper回答说：“由一种较初型理论。由此可以追溯到先天期望，尽管它未必正确。”事实上，理论产生的来源是多种多样的，它可以是另一个理论，可以是先天期望，可以是神话或形而上学命题，可以是某种传统的思维方式，如此等等，更可能是它们的混合物。但我们要认清一个事实：理论的真值并不蕴含于其来源的真值。看到一群黑乌鸦，便说：“天下乌鸦一般黑”，未必正确；古代的原子论显然错误，但今天的原子论直接来源于它的启发。认清了这一个事实，就能够理解为什么西方科学哲学工作者普遍对对理论的产生过程不感兴趣，认为这只是心理学家的事，而只关注既成理论本身的结构了。

到此，我们结束了关于归纳题的讨论。

第5节：考察包含矛盾的命题

本节将证明包含矛盾的命题可以推出任意的结果，因而是不可证伪的，是非科学的。这个证明有多种，可以是非常简单的。如：假设a、b、c　为三个命题，则显然的推理（1）：

证：

T T T T T T F F T F

T T T F F T T T F F

T F F T T T F F T T

T F F T F T T T T T

F F T T T F F F T F

F F T T F F F T T F

F F F T T F F F T T

F F F Y F F F T T T

证：

T T T T T T F F T F

T F F T T T F F T T

F F T T F F F T T T

F F F T F F F T T T

推理（2）右边即a7aà 7b正是我们需要的结论，它表明一对矛盾命题的合取能够永真地蕴含命题（7b）而无须顾及它的实际内容是什么。

让我们举一个日常语言的实例吧。辩证法的爱好者恐怕会说这样的话：“运动着的物体，在某一时刻，既在这一点上，又不在这一点上。”我们可以设想──恐怕要非常艰难而并不成功的设想──他的话是当真的，则我们至少可以进行两种推理：

推理1）：由于它既在这一点上，又不在这一点上，所以它在这一点上（或所以它不在

这一点上）。

即a7aà a（或a7aà 7a）。

推理2）：由于它既在这一点上，又不在这一点上，所以它在这一点的邻点上，但同理它也

不在这个邻点上，以此类推，故它在此曲线外。

即a7aà 7b。

实际上运用这对矛盾的前提，可以推出该物体在或不在任何地方的任何结论。这就是为什么包含矛盾的命题不可证伪的缘故。因此，我们不能容忍命题或是理论包含矛盾，也正是我们这种与矛盾势不两立的态度促成了科学理论的前进。而那些包含矛盾，因而不具备可反驳性，因而可以用来解释一切事件、支持一切论点的理论，则开创了“智力上不诚实”的时代和故弄玄虚的时代，它们在理论上空洞无物，却巧取了广泛的崇拜。拆穿它的把戏，是数理逻辑的一个简单而意味深长的成果。

第6节：考察存在命题

证伪主义区分了无限制的存在命题和有限制的存在命题；前者不可证伪，不是科学命题；后者可证伪，属于科学命题。无限制的存在命题如“存在上帝”之所以不可证伪，是因为其范围无限，因此不存在否定它的可能。但它完全可能被证实。问题在于科学的任务并非提出这种漫无边际的存在命题。但科学理论倒经常提出有限制的存在命题如“某时某地存在N摩尔负离子”，这种有限制的存在命题既可证实，也保证伪。

有一点很有趣，就是全称命题的否定就是有限制的存在命题，

即<===>

换句话说，如果证实了，就等于否定了。所以这里说的有限制存在命题可证实，就是前面所说的全称命题可证伪。[注：反之不然。即有限制存在命题的证伪不能作为它由之导出的全称命题的证实。<===>仅仅适用于有限个体域的情况。而科学命题往往是关注于无限个体域而言才有意义的。]

我们再研究一个更为有趣的例子吧。关于掷币有这样一个陈述：“对于任何的一次出现正面，其后必然会出现一次反面与之对应。”有趣的地方是这个陈述既包含了全称概念“对任何……”──因而该陈述不可证实（有限；又包含了无限制的存在概念即“会出现一次……”──因而该陈述不可证伪，因而它不是科学的命题。

然而，这个命题是真的呀！的确，我们都相信这是真的。怎么回事？回答是：这碰巧是真的。这是因为通常的硬币重心就落在它的中心极小的邻域内，使得掷币时出现正反面的概率各为1/2，正是这样这个陈述才碰巧是真的。

问题在于这个陈述的不可证伪性使得这个陈述在描述任何特殊的掷币时都不至于出错。高想一下用它来描述掷不倒翁的情形吧。

我们把这个陈述稍作修改为“掷不倒翁时，对于任何一次头朝上，其后必然出现一次头朝下与之对应。”我们都知道不倒翁永远都是头朝上的，但这并不能证伪这个陈述，无论等多久，因为它包含了一个无限制的存在命题。这种命题，幸许对了就对了，但我们永远不能在它错了的时侯得知它错了。

毫无疑问，“掷币（不倒翁）时，对于任何一次正面（头朝上），其后N次（NEN）内必出现至少一次反面（头朝下）与之对应”则含有限制的存在问题，因而是可证伪的。[至于概率假设何时应被视作被证伪，请见第3节原则（7）]。

这样，我们就结束了这一节的计论，转到最后一节。

第7节：结束语

我们就要结束这个短短的科学哲学的旅程了，不知不觉之中我们已经走过了几代人的努力，他们包括I.Kant、D.Hume、B.Russell、R.Carnap、K.Godel、K.Popper以及I.Lacatos。在他们的努力之中，我们的思维受到了启迪，我们学到了一些评价理论的方法，更重要的是学到了批判的科学态度。让我们用Popper写给中国读者的一段话来结束这次旅程吧：“如果不去创造观念──新的甚至革命性的观念，我们就会永远一事无成。但是既然人们创造了并阐明了这种观念，我们就有责任批判地对待它们。”

结论：

1、人类的认识图式是：猜想（理论）à 反驳（经验）à 新猜想…；

2、归纳原则（作为发现规律的方法）不存在，因它逻辑上不成立（不存在没有理论指导的观察），逻辑上不成立的经验科学上也不成立；

3、归纳原则（作为证明规律的方法）无效，因为有限个单称陈述（皆真）的合取不蕴涵全称陈述的真值，故全称陈述不可能被证实；

4、不存在证明规律的方法，理论只能被证伪，不能被确证；

5、可证伪性（而不是可证实性）是经验科学的基本特征；开列非科学名单；